Доказательства фальсификации результатов выборов 4 декабря.

   Прошли выборы, закончился подсчёт голосов и теперь мы можем оценить результаты этого важного для страны мероприятия. Насколько объективны их итоги? Кто-то безоговорочно доверяет ЦИК, кто-то сомневается, а кто-то наотрез отказывается верить в результат подсчёта голосов. Конечно, можно долго спорить, предъявляя друг другу различные доказательства фальсификации выборов в виде видеороликов с подбросом бюллетеней в урны, каруселями с открепительными удостоверениями, приписками и другими подобными хитростями накрутки голосов в пользу особой партии. Но давайте попробуем подойти к оценке результатов выборов с другой стороны – с точки зрения теории вероятностей и статистики. Для этого загрузим с официального сайта www.izbirkom.ru файл со сводной таблицей итогов голосования и построим в MS Excel графики функций по количеству голосов и их производным в различных комбинациях. Далее проведём анализ того, что у нас получилось, и ответим себе на вопрос, была ли вообще фальсификация выборов.

   Для начала построим зависимости количества голосов по каждому ТИКу от общего количества голосов для каждой партии (выделены разным цветом).

   На первый взгляд нет ничего особенного: у ЕР голосов больше, чем у других партий – но этим нас сложно удивить. Единственное, видно, что количество отданных голосов за эту партию более резко возрастает при увеличении общего количества голосовавших в сравнение с другими партиями. Это нам помогают заметить линейные линии тренда. Чем-то ЕР выделилась среди других партий, но здесь о чём-то существенном пока говорить не получится. Хотя... если присмотреться, то тренды всех партий идут из точки (0;0) под некоторым углом практически прямолинейно с некоторым рассеиванием (что является нормой, если рассеивание носит случайный характер). У ЕР же тренд как будто взлетает вверх с трамплина - даже тенденция идёт явно не из точки (0;0). А если оставить только точки в большой концентрации, то будет явно виден трамплин (тренд как раз его пересекает). Это является признаком нелинейной зависимости и, как следствие, жульничества с голосами.

   Теперь давайте перестроим этот же график в относительных значениях: по осям вместо общего количества проголосовавших по ТИКу и количества проголосовавших за конкретную партию отложим процент проголосовавших по ТИКу и процент явки избирателей по ТИКу:

   Вуаля! Картина приобретает более определённый вид! Построим встроенными средствами Excel для наглядности для каждой партии линейные тренды, которые нам покажут тенденцию расположения точек графика друг относительно друга и подумаем над получившейся картиной. R^2 - это показатель достоверности аппроксимации. Он может меняться от 0 (зависимости нет) до 1 (абсолютная зависимость). В нашем случаем случае достоверность наличия зависимости наивысшая у ЕР.

   Что первое бросается в глаза: тенденция ЕР имеет противоположный наклон по сравнению с остальными партиями. Что это значит? По факту, что чем больше была явка по какому-то конкретному избирательному ТИКу, тем больше по этому ТИКу процент голосов у ЕР. У других партий эта ситуация противоположная. Получается, что у ЕР какие-то особенные избиратели – не такие, как у других партий. Ходят на выборы они по иным статистическим законам, чем остальные избиратели. Или, всё же, люди все в большинстве своём одинаковые, а что-то не так со статистическими данными? Давайте разберёмся, какие на самом деле могут быть причины подобного казуса в результатах подведения статистики.

   Попробуем ответить себе на вопрос: «Может ли зависеть процент голосов партий от явки избирателей по ТИКу?» Я считаю, что нет. Конечно, какие-то отклонения по некоторым ТИКам могут иметь место, но они никак не должны влиять на общую картину поведения тренда! Да и вообще, процент явки избирателей по ТИКам – величина, меняющаяся не в особо больших границах. Но на графике мы видим противоположное: явка взлетает почти до 100% и есть явная тенденция зависимости количества голосов за партии от явки, хотя и с некоторыми отклонениями. Почему явка по ТИКам начинается только от 45%, но имеет место почти до 100%? Почему у ЕР нет высокого процента голосов в области низкой явки? Если ЕР умудрилась привлечь на себя народ при большой явке, то сделать это при маленькой куда проще! А теперь для эксперимента построим тот же график, но с условием, что все голоса ЕР по каждому ТИКу равны нулю. Т.е. как будто за ЕР никто не проголосовал. Остальные набрали то же количество голосов. Вот что получилось:

Тут мы видим совсем другую картину. Да, линии тренда имеют наклон. Но обратите внимание: зависимости, как у ЕР, почти нет! Показатели R^2 (достоверности аппроксимаций) по всем оставшимся партиям близки к нулю! Это нам говорит о том, что повышенные R^2 у этих же партий в реальных условиях такие из-за влияния голосов ЕР. Что-то не так с голосами у ЕР...

   Хочется узнать, где на этих графиках нормальное Гаусово распределение в виде покатой с двух сторон горки? Похожее на одно из этих:

Или хотя бы похожая симметричная фигура? Её нет. Я, например, не вижу смысла в том, что вероятность, явки менее 45% равна нулю, при том, что для 100% явки - совсем не нулевая. Поверил бы, скорее, в противоположное, хотя, и этого не бывает. Вопросов можно задавать много.

   Тут у всех партий распределение нормальное Гаусово, а у ЕР почему-то нет:

   Чтобы ответить на все заданные вопросы было проще, я построил искусственную модель результатов выборов с заранее заданными условиями: рейтинг исследуемой партии 30%, разброс рейтинга по ТИКам 10%, явка избирателей 50% ±5%, где случайные величины сгенерированы генератором случайных чисел в заданных границах. Если нам удастся привести вид этой модели к виду партии ЕР, то и найдём ключ к разгадке тайны волшебника Ч.

   В результате построения модели получилось облако в форме эллипса с явно горизонтальной тенденцией, что вполне ожидаемо и объяснимо, в отличие от рассматриваемых ранее результатов голосования. "Облако" имеет вид прямоугольника, а не овала, потому что все случайные числа генерируются не нормальным распределением (сделаю позже), а равномерным. Но суть от этого не поменяется: всего лишь точки будут сконцентрированы ближе к центру.

   Чтобы получить ответ, почему фактический и искусственно созданный графики так сильно отличаются друг от друга, попробуем сделать смелое предположение: вдруг помимо голосов обычных граждан-избирателей были засчитаны некие фиктивные голоса? Для того, чтобы проверить эту гипотезу, введём дополнительный массив исходных данных (размерность равна количеству ТИКов) для построения нашего искусственного графика и условно назовём её "вброс" (можно и "дописка"), заполнив его случайными числами, сгенерированными в интервале, равному количеству не пришедших на выборы избирателей. После этого просто сложим её значения с голосами исследуемой виртуальной партии.

   Что мы теперь видим на графике модели голосования? Да, то же, что и в случае нашего фактического голосования. График подопытной партии ведёт себя подобно графику партии ЕР за некоторыми незначительными отклонениями, которые, кстати, тоже легко объяснимы. Можно ли утверждать, что если графики искусственной модели голосования и фактического ведут себя одинаково странно, то и причины их вызвавшие имеют одинаковую природу? Думаю, что да, но с определённой долей вероятности, значение которой можно определить только опытным путём. У вас наверняка возник вопрос, почему так сильно задран хвост графика ЕР по сравнению с моделью - это потому, что даже Эксель со своим генератором случайных чисел постеснялся на столько сильно фальсифицировать выборы ;) Шутка. У нас средняя явка с границами задана строго, а в жизни у некоторых регионов реальная явка ниже, чем по стране, а фальсификация, напротив, идёт стахановскими темпами. Думаю, вы поняли, что это за регионы. Эти моменты я тоже предусмотрю в своей модели, но позже. У меня в планах создать такую модель, которая объясняла бы все странные результаты выборов, отвечая нам на такие статистические вопросы, на которые не в силах ответить даже сам волшебник Ч.

   Статья была бы не полной, если бы я не упомянул, как имея модель голосования и результаты фактического голосования, определить настоящие проценты голосов по партиям. Так вот, из приведённых примеров легко заметить, что настоящие проценты партий отражены в области наименьшей явки избирателей. А для наглядности этого сузим интервал рейтинга партии и явки:

   И обнулим «вброс»:

   Итого получим заданный в модели рейтинг 30%. Остаётся только найти на втором графике фактического голосования аналогичную точку для каждой партии – именно там будет её настоящий процент голосов. По-моему, судя по графику, реальный процент ЕР чуть ниже 30% (что соответствует данным exit poll). Из них 2/3 - запуганные или откормленные бюджетники, а остальные - простые люмпены, вроде "Наших".

   Для любознательных предлагаю ещё один способ расчёта реального процента голосов ЕР: по графикам "не гаусова" распределения голосов ЕР находите настоящие точки, соответствующие нормальному распределению (есть подсказка со стрелочкой), суммируете их - это фактические голоса ЕР. Вычитаете из суммы всех голосов за ЕР сумму фактических голосов (или считаете сумму по фиктивным точкам). Вычитаете из количества действительных бюллетеней фиктивные голоса ЕР - это реальная явка на выборы. Делите настоящие голоса ЕР на реальную явку на выборах. Всё просто.

   Давайте ещё посмотрим, как у нас зависит количество испорченных бюллетеней от явки избирателей:

   Правда интересно? Виртуальные избиратели не ошибаются. Угадайте, за кого они голосовали? ;) Думаю, что графика зависимости проголосовавших за ЕР от процента испорченных бюллетеней строить не нужно. И так всё понятно.

   Тут Россия под микроскопом. УИКи с числом избирателей, внесенных в список избирателей на момент окончания голосования, более 1600 человек. Если включить всех, то вся левая часть графика будет одного цвета и тяжело будет выявить тенденцию. Согласно этому графику, реальный рейтинг ЕР 30%.

   А теперь вдумайтесь в масштабы фальсификации выборов: обмануты около 70% населения страны, проголосовавшего за другие партии. А это миллионы людей. С чьего попустительства всё это происходило? Кому нужна такая поддержка в думе?
Скоро новые выборы. Вы уже готовы к новым фокусам с голосами от волшебника Ч?

Графики, доказывающие фальсификацию одним архивом от 26.12.2012
Статьи на эту же тему

Ссылочки на закуску: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ... - это и есть настоящие демократические выборы, настоящий процент ЕР и других партий. Народ против ЕР!

   До этого момента мы рассматривали картину фальсификаций выборов 4 декабря по России в целом. А теперь давайте посмотрим "под микроскопом", что же творилось в главных городах России: Москве и Санкт-Петербурге. Увиденное мной даже для меня было открытием. Для этого соберём результаты голосования по всем УИКам вместе и построим простые графики: 1.Зависимости процента голосов за партию от процента явки избирателей и 2.Зависимости количества голосов за партию от общего количества проголосовавших. Проведём анализ увиденного. Итак, Москва:

   Первое, что бросается в глаза - два облака точек одно под другим со смещением. Это есть две группы процентов голосов - одна около 25%, другая - 52%. Помните, есть такой график с двумя горбами, где должно быть одногорбое симметричное распределение Гаусса? Вот, это и есть образующие этих горбов. Откуда они взялись? По моему разумению, нижний - это проценты честных УИКов, где реальный процент ЕР, верхний - проценты нечестных УИКов, дописавших голоса ЕР до заказанного процента (более 50%). Точки выше - это те УИКи, за счёт которых выводилась общая картина (противовес честным УИКам), чтобы выйти на заданные более 50%. Процент по каждой точке находится делением координаты верхней оси на координату нижней. Все точки с одинаковым процентом образуют линию, выходящую из точки (0;0), коэффициент наклона которой - этот самый процент голосов партии. Он же есть тангенс угла наклона этой линии к нижней оси.

   На этом рисунке мы видим подобную картину, только облака расположены немного иначе - сориентированы горизонтально, тогда как на первом - к центру системы координат. Проценты по этому графику находятся проще: проведением горизонтальной линии к вертикальной оси. Обратим внимание также на то, что тут наш график похож на комету, падающую вниз влево. Хвостовые её точки - это УИКи, где проводились какие-то махинации с голосами
   Точки у правой границы графика - голоса УИКов, куда люди ходят голосовать "строем" (военные и подобные закрытые учреждения). Потому по ним процент сам по себе около 50% у ЕР без всяких облаков.
   Теперь посмотрим те же графики по КПРФ:

   Видим похожие два облака, но более размытые. Верхнее - честные УИКи, нижнее размытое - нечестные УИКи, приписавшие голоса ЕР, за счёт чего их точки сдвинулись вправо от верхнего облака.

   Знакомая нам комета, только летит она уже вверх! Ядро кометы - честные УИКи, а хвост - с приписками ЕР.
   У остальных партий ситуация аналогичная:

   C шагом 1%:

   Теперь посмотрим на тех же графиках, что творилось в Санкт-Петербурге:

   Картина аналогичная Москве, но уже нет чёткого выполнения гос.заказа на более 50%. Более чётко выделяется группа честных УИКов.

   Более чёткая комета.
   Аналогичная ситуация и по остальным партиям.

   Избирательные комиссии Санкт-Петербурга оказались менее централизованными и более честными, по сравнению с московскими.

   Анализ постоянно дополняется, обновляется, исправляется. Будут новые графики и методы оценки. А также анализ других выборов. Поэтому поощряется распространение именно ссылки на ресурс, а не текста.
   Во имя правды вместе дадим отпор белому медведю! Не стойте в стороне, когда решается судьба вашей страны - каждый что-то может для неё сделать. Я сделал. А Вы?

1. Расскажите об этом друзьям в соц. сетях:
   
2. Распечатайте статью: Печать
3. Отправьте ссылку на этот ресурс друзьям по почте: отправить
4. Всеми возможными законными(!) способами нужно показывать им, что мы не согласны с таким положением дел (аватарки, значки, наклейки (вроде "Народ против ЕР"), белые ленточки, митинги и т.п.). Мы должны знать, чувствовать, видеть, что нас действительно много. Тогда у нас будет уверенность в поддержке единомышленников, а у них страх от нашего объединения.
   А открытые выборы решили бы все вопросы, но это уже мечты...

Дополнительно обращаю внимание читателей, что любые результаты, полученные на основе статистики и теории вероятности, носят оценочный характер и не могут служить заменой фактических результатов выборов.

А.В.М., главный аналитик
golosovanie@land.ru

© golosovanie.far.ru
© golosovanie.land.ru
© orossii.narod.ru
перепечатка материалов возможна только с сылкой на этот ресурс